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(王鹏) Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere
发布时间: 2017-09-19        浏览次数: 8890

论文题目: 王者体育 Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere

论文作者王者体育: Xiang Ma, Changping Wang, Peng Wang

发表刊物: Journal of Differential Geometry  (JDG)

成果介绍:

S^n中的Willmore二维球面分类问题是一个长期的公开问题。这一问题由Bryant1984年的经典文章中首次讨论,并给出了n=3时的分类。之后Ejiri1988年的PLMS文中给出了n=4时的分类,以及高余维时S-Willmore(具有对偶Willmore曲面)的Willmore球面的分类。

本文在n=5时解决了这一问题。王者体育证明此时在共形等价意义下,S^n中的Willmore二维球面必为以下三类曲面中的一类:

 (1) S^4中的超共形曲面;

 (2) R^5中的极小曲面;

 (3) R^5中的分支极小曲面做一次伴随变换得到。特别地,这类Willmore球面不存在对偶Willmore曲面。

  通过对于R^n中极小曲面的细致分析,王者体育构造了分类定理中类型(3)的Willmore球面的新例子。

所属学科: 基础数学,微分几何

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